Paul Garnier wurde am 3. Dezember 2002 in Verdun, Frankreich, geboren und erhielt seine musikalische Grundausbildung an den Konservatorien in Rennes und Metz. Nach seiner Aufnahme an der Staatlichen Musikhochschule Dresden trat er in die Celloklasse von Norbert Anger ein, bei dem er sein Studium an der Hochschule für Musik „Carl Maria von Weber“ in Dresden fortsetzte. Zusätzlich zum regulären Lehrplan besuchte er Meisterkurse unter anderem bei Peter Bruns, Marcio Carneiro, Marion Middenway und dem Kuss-Quartett.

Seit seiner frühen Kindheit hegt Paul Garnier eine Leidenschaft für Barockmusik und trat als Continuo-Cellist mit Solisten wie Isabell Schicketanz, Marie Henriette Reinhold und Patrick Grahl auf.

Paul Garnier erhielt Stipendien der Ad-Infinitum-Stiftung und von Live Music Now. Seit September 2025 ist er Akademist beim Mozarteumorchester Salzburg.